Периметр — один из основных параметров геометрической фигуры, который представляет собой сумму длин всех сторон этой фигуры. В данной статье мы рассмотрим, как найти периметр правильного шестиугольника, который описан около окружности.
Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны и углы которого равны между собой. Окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, касается всех его сторон.
Для нахождения периметра правильного шестиугольника описанного около окружности, можно воспользоваться формулой:
Периметр = длина стороны шестиугольника * 6
То есть, достаточно узнать длину одной стороны шестиугольника и умножить ее на 6.
Известно, что радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, равен длине стороны шестиугольника. Поэтому, чтобы найти периметр шестиугольника, можно воспользоваться следующей формулой:
Периметр = 6 * (2 * радиус окружности)
Теперь, имея формулу для нахождения периметра, можем рассмотреть пример:
Как найти периметр
Формула для нахождения периметра шестиугольника:
P = 6 * a
где P — периметр, а — длина стороны шестиугольника.
Пример:
Допустим, у нас есть правильный шестиугольник со стороной длиной 5 см.
P = 6 * 5
P = 30
Таким образом, периметр данного шестиугольника составляет 30 см.
Примеры шестиугольника
Рассмотрим несколько примеров правильных шестиугольников и вычислим их периметр.
Пример 1: Пусть радиус описанной окружности равен 5 см. Тогда сторона шестиугольника будет равна 2 * радиус * sin(π / 6) = 2 * 5 * sin(π / 6) = 5 см. Периметр шестиугольника можно вычислить, умножив сторону на 6: 5 * 6 = 30 см.
Пример 2: Пусть сторона шестиугольника равна 8 м. Тогда радиус описанной окружности можно найти по формуле: радиус = сторона / (2 * sin(π / 6)) = 8 / (2 * sin(π / 6)) ≈ 9.24 м. Периметр шестиугольника равен 8 * 6 = 48 м.
Пример 3: Пусть периметр шестиугольника равен 60 см. Тогда сторона шестиугольника можно найти, разделив периметр на 6: 60 / 6 = 10 см. Радиус описанной окружности будет равен: радиус = сторона / (2 * sin(π / 6)) = 10 / (2 * sin(π / 6)) ≈ 11.55 см.
Таким образом, чтобы найти периметр правильного шестиугольника описанного около окружности, необходимо знать либо радиус описанной окружности, либо длину стороны шестиугольника. Используя формулу периметра и соответствующие значения, можно легко вычислить периметр шестиугольника.
Правильный шестиугольник и его особенности
Один из основных принципов правильного шестиугольника описанного около окружности заключается в том, что каждая сторона шестиугольника является радиусом этой окружности. То есть, радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, совпадает с длиной каждой его стороны.
Также, можно отметить, что центр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, является центром шестиугольника.
Это позволяет использовать некоторые свойства шестиугольника для нахождения его периметра.