Определение функции
Функция — это отношение между множествами, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения) элемент из другого множества (называемого областью значений). В математике функция обычно представлена символом «f» и записывается следующим образом: f(x).
Область определения функции x²
Функция f(x) = x² является квадратичной функцией, где переменная «x» представляет собой действительное число. Область определения функции x² — это множество всех действительных чисел.
Формула квадратичной функции
Квадратичная функция имеет формулу f(x) = ax² + bx + c, где коэффициенты «a», «b» и «c» являются параметрами функции. Для функции x² коэффициенты равны: a = 1, b = 0, c = 0.
Расчет области определения функции x²
Чтобы найти область определения функции x², нужно учесть следующее:
- У квадратичной функции x² нет ограничений на значение переменной «x».
- В функции x² не может быть деления на ноль.
Исходя из этих условий, область определения функции x² — это множество всех действительных чисел: D = (-∞, +∞).
Таким образом, область определения функции x² является всем множеством действительных чисел.
Определение функции квадрат
Область определения функции квадрат, то есть множество всех допустимых значений аргумента x, в данном случае представляет собой все действительные числа. Это означает, что функция квадрат может быть определена для любого рационального или иррационального числа.
График функции квадрат представляет собой параболу, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). Все значения функции квадрат положительны или равны нулю, поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным.