Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий один из вершин с серединой противоположной стороны. В данной статье рассмотрим медиану треугольника abc, проходящую через точку b.
Медиана, проходящая через точку b, делит противоположную сторону на два равных отрезка и пересекается с другими медианами треугольника в точке, называемой центром масс. Физический смысл центра масс состоит в том, что если треугольник нарисован на плоскости из однородного материала и обвешен точечными массами в его вершинах, то оно остаётся в равновесии.
Формула для нахождения координат центра масс треугольника с заданными координатами вершин (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) выглядит следующим образом: x = (x1 + x2 + x3) / 3 и y = (y1 + y2 + y3) / 3. В случае, когда медиана проходит через точку b, координаты центра масс будут совпадать с координатами этой точки, что является важным свойством медианы.