Учебник математики для 6 класса содержит множество интересных задач, каждая из которых требует особого подхода и решения. В этой статье мы рассмотрим задачу номер 638, расположенную на странице 103. Мы рассмотрим ее пошаговое решение и предоставим детальные объяснения.
Задание 638: «На прямой АВ даны точки С, D и М, такие, что С находится между А и D, а М находится между С и D. Известно, что АС = 3 см, СD = 15 см, и АМ = 7,5 см. Найдите длину отрезка ДМ».
Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать основные принципы геометрии и логику. Давайте начнем с простого. Заметим, что отрезок АС + отрезок СD должны равняться отрезку АD. Таким образом, длина отрезка АD равна 3 см + 15 см = 18 см.
Теперь, когда мы знаем длину отрезка АD, нужно найти длину отрезка ДМ. Для этого вычтем длину отрезка АМ из длины отрезка АD. То есть 18 см — 7,5 см = 10,5 см. Таким образом, длина отрезка ДМ равна 10,5 см.
Как решить задание 638 на странице 103 по математике 6 класса
Для решения задания 638 на странице 103 по математике 6 класса, необходимо следовать определенным шагам.
1. Внимательно прочитайте задание и понимайте его условие. В данной задаче вам, вероятно, будет предложено решить математическую задачу, которая может включать в себя понятия, такие как доли, проценты, геометрические фигуры или другие математические операции.
2. Разберите задачу на части. Разделите задачу на подзадачи и рассмотрите каждую из них отдельно. Это позволит вам более глубоко понять, какими математическими операциями должны быть решены отдельные части задачи.
3. Используйте соответствующие математические формулы и правила. Воспользуйтесь изученными математическими формулами и правилами для решения каждой из подзадач. Убедитесь, что вы правильно применяете эти формулы для получения правильного ответа.
4. Выполните вычисления. Произведите необходимые вычисления для каждой из подзадач, используя соответствующие формулы и правила. Обратите внимание на правильное выполнение всех математических операций, чтобы избежать ошибок в решении.
5. Проверьте свое решение. Это важный шаг, который поможет вам убедиться в правильности вашего решения. Проверьте, что ваш ответ соответствует условию задачи и что вы правильно выполнили все расчеты.
Следуя этим шагам, вы сможете решить задание 638 на странице 103 по математике 6 класса. Помните, что практика и постоянное тренировка помогут вам стать лучше в решении математических задач.
Подробное объяснение и решение
Задание №638 на странице 103 по математике для 6 класса требует решить задачу о поиске среднего арифметического двух чисел.
Для решения этой задачи нам необходимо найти числа, сумма которых равна 70. Пусть первое число будет обозначено как «а», а второе число как «b». Тогда сумма двух чисел может быть записана как «а + b = 70».
Нам нужно найти среднее арифметическое этих двух чисел, то есть сумму чисел разделить на 2. Мы можем записать это как «(а + b) / 2 = среднее арифметическое».
Теперь мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:
1) а + b = 70
2) (а + b) / 2 = среднее арифметическое
Решим первое уравнение: выразим одну переменную через другую. Например, пусть «а = 70 — b».
Подставим это значение во второе уравнение: (70 — b + b) / 2 = среднее арифметическое.
После упрощения получаем: 70 / 2 = среднее арифметическое.
Таким образом, решение задачи №638 на странице 103 по математике для 6 класса заключается в том, что среднее арифметическое двух чисел, сумма которых равна 70, равно 35.
Анализ задания и постановка задачи
Задание 638: Найди длину стороны прямоугольника, если его площадь равна 24 см², а другая сторона равна 6 см.
Решение:
Для решения задачи о нахождении длины стороны прямоугольника, если известны его площадь и одна из сторон, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:
Площадь прямоугольника = длина × ширина
В данном случае мы знаем, что площадь равна 24 см², а одна из сторон равна 6 см. Пусть неизвестная сторона будет обозначена как х. Тогда мы можем записать уравнение:
Площадь = Длина × Ширина
24 = Х × 6
Чтобы найти значение х, нам необходимо разделить обе части уравнения на 6:
24 ÷ 6 = Х
Получаем:
4 = Х
Таким образом, длина стороны прямоугольника равна 4 см.
Определение неизвестных и приведение к уравнению
Для решения задания 638 на странице 103 по математике 6 класса сначала необходимо определить неизвестные в задаче. В данном случае, задача может содержать несколько неизвестных величин, их нужно обозначить буквами и записать в виде алгебраического выражения.
Далее следует привести полученные выражения к уравнению. Уравнение представляет собой равенство двух выражений, где одно из них содержит неизвестную величину.
Для этого нужно анализировать условие задачи, искать в нем признаки равенства или отношения между величинами, и на основе этого составить уравнение.
Затем уравнение следует решить, т.е. найти значение неизвестной величины, используя свойства и правила алгебры. Для этого может потребоваться применение преобразований и операций над уравнениями.
После нахождения значения неизвестной, осуществляется проверка полученного результата в условии задачи.
Метод решения задачи и шаги решения:
Для решения задания 638 на странице 103 по математике 6 класса необходимо выполнить следующие шаги:
- Внимательно прочитайте условие задачи и выделите ключевые данные.
- Составьте уравнение или систему уравнений, используя полученные данные и известные математические формулы.
- Решите уравнение или систему уравнений, используя соответствующие методы решения (например, метод подстановки или метод исключения).
- Проверьте полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение или систему уравнений. Убедитесь, что полученное значение соответствует условию задачи.
- Оформите ответ в понятной форме, указав все необходимые единицы измерения и приведя ответ к окончательному виду.
Следуя этим шагам, вы сможете эффективно решить задание 638 на странице 103 по математике 6 класса. Не забывайте внимательно читать условия задачи и проверять свои решения на правильность.
Проверка корректности полученного решения
Для проверки корректности полученного решения задания 638 на странице 103 по математике 6 класса, нужно выполнить следующие шаги:
| 1. | Возьмите условие задачи и перепишите его для себя, чтобы убедиться, что вы правильно понимаете, что требуется решить. |
| 2. | Проверьте шаги решения задачи, выполнив их по порядку. Убедитесь, что ваше решение корректно и логически связано. |
| 3. | Подставьте значения из условия задачи в формулы или уравнения, которые вы использовали при решении. Убедитесь, что полученные значения правильные. |
| 4. | Перепроверьте все вычисления, используя калькулятор или другие инструменты. Убедитесь, что полученные результаты верны. |
| 5. | Сравните свои ответы с верными ответами, указанными в задаче или в учебнике. Проверьте, совпадают ли они. |
Если ваше решение успешно проходит все указанные проверки, значит оно корректно и верно. Если у вас возникли затруднения или результаты не совпадают с ожидаемыми, рекомендуется обратиться за помощью к учителю или использовать дополнительные материалы для повторения изученного материала.
Практическое применение полученных результатов
Решение задания 638 на странице 103 по математике для 6 класса не только помогает в освоении математических навыков, но и имеет практическое применение в реальной жизни. На первый взгляд задача может показаться абстрактной, но на самом деле она имеет свою применительность даже в повседневной деятельности.
Одним из практических применений решения подобных задач является умение считать и оценивать расходы и доходы, что непременно понадобится взрослому человеку в будущем при управлении своими финансами и бюджетом. Умение точно посчитать, сколько средств потребуется на определенное время или на определенное количество товаров или услуг, основываясь на имеющихся данных, является важным навыком и помогает принимать обоснованные решения.
Другим примером практического использования математического решения задачи является планирование и организация научных исследований. В научных работах часто приходится проводить различные расчеты и оценивать результаты, и умение решать математические задачи играет важную роль в этом процессе. Например, при проведении эксперимента необходимо учитывать количество испытуемых, их возраст, пол и другие параметры для получения достоверных результатов. Решая подобные задачи, учащиеся развивают навыки критического мышления и анализа данных, которые будут полезны в любой сфере деятельности.
Таким образом, решение задания 638 на странице 103 по математике для 6 класса не только помогает освоить конкретный математический материал, но и развивает навыки, которые имеют практическое применение в реальной жизни.