Удлинение тела – один из основных параметров физического объекта, который определяет изменение его размера. Удлинение может быть положительным или отрицательным, в зависимости от направления и характера деформации тела. Для расчета удлинения существует специальная формула, которая позволяет определить изменение размера объекта в процентах от его первоначальной длины.
Формула для нахождения удлинения тела выглядит следующим образом: удлинение = (новая длина — исходная длина) / исходная длина * 100%. Данная формула применяется во многих областях науки и техники, где необходимо учитывать изменение размеров объектов под воздействием внешних факторов.
Для применения этой формулы вам необходимо знать исходную длину объекта и его новую длину, после чего провести несложные математические вычисления. Важно отметить, что результат выражается в процентах и показывает, насколько удлинился или укоротился объект по сравнению с его первоначальной длиной. Таким образом, удлинение тела позволяет оценить и учесть деформацию при проектировании и эксплуатации различных механизмов и конструкций.
Формула для нахождения удлинения тела
ΔL = L0 * α * ΔT
- ΔL — удлинение тела
- L0 — исходная длина тела
- α — коэффициент линейного расширения
- ΔT — изменение температуры
Коэффициент линейного расширения зависит от материала, из которого состоит тело. Для разных материалов этот коэффициент разный, и его можно найти в специальных таблицах.
Рассмотрим пример: у нас есть металлическая полоска длиной 1 метр при температуре 20°C. Мы хотим узнать, насколько она удлинится при повышении температуры до 50°C. Для этого нам нужно знать коэффициент линейного расширения для данного металла и использовать формулу.
Например, для меди коэффициент линейного расширения α равен 0.000016°C^{-1}. Используя данную информацию и формулу, мы можем вычислить удлинение:
ΔL = 1м * 0.000016°C^{-1} * (50°C — 20°C) = 0.000064м = 0.064мм
Таким образом, металлическая полоска удлинится на 0.064 мм при повышении температуры с 20°C до 50°C.
Расчет удлинения тела по формуле
Для расчета удлинения тела используется формула:
- Для удлинения в одну сторону: ΔL = L0 * α * ΔT,
- Для удлинения в две стороны: ΔL = 2 * L0 * α * ΔT,
Где:
- ΔL – удлинение тела,
- L0 – начальная длина тела,
- α – коэффициент линейного расширения,
- ΔT – изменение температуры.
Коэффициент линейного расширения α зависит от материала тела и может быть найден в специальных таблицах.
Пример расчета удлинения:
1. Задана стальная трубка длиной 2 метра. Коэффициент линейного расширения стали α = 12 * 10^-6 1/°C. Изначальная температура трубки 20°С, а температура изменилась до 50°С. Расчитаем удлинение трубки.
ΔL = L0 * α * ΔT = 2 м * 12 * 10^-6 1/°C * (50°С — 20°С) = 2 * 12 * 10^-6 * 30 = 0.00072 м = 0.72 мм
Таким образом, трубка удлинилась на 0.72 мм при изменении температуры на 30°С.
2. Задана железная шина длиной 1.5 метра. Коэффициент линейного расширения железа α = 11 * 10^-6 1/°C. Изначальная температура шины 25°С, а температура изменилась до 100°С. Расчитаем удлинение шины.
ΔL = L0 * α * ΔT = 1.5 м * 11 * 10^-6 1/°C * (100°С — 25°С) = 1.5 * 11 * 10^-6 * 75 = 0.00012375 м = 0.12375 мм
Таким образом, шина удлинилась на 0.12375 мм при изменении температуры на 75°С.
Пример применения формулы для нахождения удлинения тела
Для нахождения удлинения тела используется следующая формула:
∆L = L0 * α * ∆T
где:
- ∆L — удлинение тела;
- L0 — исходная длина тела;
- α — коэффициент линейного расширения;
- ∆T — изменение температуры.
Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как применять эту формулу на практике.
Представим, что у нас есть стальная линейка, длина которой составляет 1 метр (L0 = 1 м).
Известно, что коэффициент линейного расширения для стали составляет 11.7 * 10-6 1/°C (α = 11.7 * 10-6 1/°C).
Допустим, мы подвергаем эту линейку изменению температуры на 100 °C (∆T = 100 °C).
Тогда, применяя формулу, мы получим:
∆L = 1 м * 11.7 * 10-6 1/°C * 100 °C = 0.00117 метра
Таким образом, удлинение линейки будет составлять 1.17 миллиметра.
Этот пример показывает, как применять формулу для нахождения удлинения тела и демонстрирует важность знания и использования коэффициента линейного расширения при расчетах.