Правильный девятиугольник – это геометрическая фигура, которая обладает девятью равными сторонами и девятью равными углами. У каждого многоугольника есть свои особенности и свойства, которые позволяют решать разнообразные задачи. Одной из таких задач является нахождение внешнего угла правильного девятиугольника.
Для начала, давайте представим себе, что мы стоим внутри данного девятиугольника и смотрим на одну из его вершин. Внешний угол – это угол, который образуется двумя сторонами девятиугольника, когда одна из них направлена внутрь, а другая – наружу. Он является дополнением к углу девятиугольника, образованному двумя соседними его сторонами.
Чтобы найти величину внешнего угла правильного девятиугольника, необходимо вспомнить, что сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусов. Таким образом, величина каждого внешнего угла правильного девятиугольника будет равна:
360 / 9 = 40 градусов
Таким образом, каждый внешний угол правильного девятиугольника равен 40 градусов.
Формула для нахождения внешнего угла правильного девятиугольника
Внешний угол = 360° / количество сторон
Для правильного девятиугольника количество сторон равно 9, поэтому применяя формулу, можно найти его внешний угол:
Внешний угол = 360° / 9 = 40°
Таким образом, внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.
Определение и свойства правильного девятиугольника
Свойства правильного девятиугольника:
1. Стороны: Все стороны правильного девятиугольника равны между собой.
2. Углы: Все углы правильного девятиугольника равны 140 градусам.
3. Диагонали: Девятиугольник имеет диагонали, которые соединяют несмежные вершины. Количество диагоналей определяется по формуле D = n(n-3)/2, где n — количество вершин девятиугольника. В случае правильного девятиугольника, количество диагоналей равно 27.
4. Площадь: Площадь правильного девятиугольника можно вычислить по формуле S = (9 * a^2) / (4 * tan(π/9)), где a — длина стороны девятиугольника.
5. Внешний угол: Внешний угол правильного девятиугольника равен 40 градусам.
Изучение правильных многоугольников помогает понять их геометрические свойства и применение в различных областях науки и практике.
Формула для нахождения внешнего угла правильного девятиугольника с решением
Формула для нахождения внешнего угла правильного девятиугольника может быть выражена следующим образом:
| Формула для нахождения внешнего угла: |
|---|
| Внешний угол = 360° / Количество углов |
| Внешний угол = 360° / 9 |
| Внешний угол = 40° |
Таким образом, внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.