Квадратное уравнение — это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, а x — неизвестная переменная. Решение таких уравнений может быть не всегда тривиальным, особенно когда значения коэффициентов неизвестны.
Один из особых случаев возникает, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант — это значение под корнем в формуле решения квадратного уравнения. Когда дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет только один корень.
Для нахождения корня при дискриминанте равном нулю, можно использовать следующую пошаговую инструкцию:
- Вычислите значение дискриминанта: D = b^2 — 4ac
- Если D равно нулю, перейдите к следующему шагу. В противном случае, квадратное уравнение имеет два различных корня и данный метод не применим.
- Найдите значение корня, используя формулу: x = -b/2a
После выполнения этих шагов вы получите значение корня квадратного уравнения, когда его дискриминант равен нулю. Такой корень называется двукратным, так как он встречается два раза в уравнении.
Знание этой пошаговой инструкции поможет вам находить корни квадратных уравнений в случае, когда дискриминант равен нулю. Теперь вы можете успешно решать такие уравнения и применять их в различных ситуациях, где они могут возникать.
Как найти корень при дискриминанте равном нулю
Чтобы найти значение корня при дискриминанте равном нулю, нужно выполнить следующие шаги:
- Написать уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — это коэффициенты, заданные в уравнении.
- Найти дискриминант по формуле: D = b^2 — 4ac.
- Если дискриминант равен нулю, то можно найти значение корня по формуле: x = -b / (2a). Здесь x — это значение корня.
Теперь вы знаете, как найти корень при дискриминанте равном нулю. Это довольно простая процедура, которая может быть полезной при решении квадратных уравнений. Удачи в ваших математических расчетах!
Определите дискриминант уравнения:
Это значение показывает, сколько корней у уравнения и какова их природа:
| Дискриминант | Количество корней | Природа корней |
|---|---|---|
| D > 0 | 2 различных корня | Оба корня являются вещественными числами |
| D = 0 | 1 корень | Корень является вещественным числом |
| D < 0 | Нет действительных корней | Уравнение имеет комплексные корни |
Определение значения дискриминанта поможет правильно классифицировать корни уравнения и продолжить решение согласно полученным результатам.
Выпишите формулу для нахождения корня:
Формула для нахождения корня при дискриминанте равном нулю имеет вид:
- Если дискриминант равен нулю (D = 0), то корень можно найти с помощью формулы:
- x = -b / 2a