Как найти длину отрезка отсекаемого прямой на оси ox формула и примеры расчета

Когда мы имеем дело с прямой на координатной плоскости, мы иногда сталкиваемся с необходимостью определить длину отрезка, отсекаемого этой прямой на оси Ox. Эта задача может возникнуть, например, при нахождении положительных решений уравнений, которые определяют геометрическую фигуру.

Для решения этой задачи нам понадобится формула. Предположим, у нас есть две точки, A и B, заданные на прямой. Пусть координата точки A равна x1, а координата точки B равна x2. Тогда длина отрезка, отсекаемого прямой на оси Ox, равна модулю разности координат x2 и x1. Математически это можно записать следующим образом:

|AB| = |x2 — x1|

Данную формулу можно использовать, чтобы найти длину отрезка, отсекаемого прямой на оси Ox, для любых значений x1 и x2. Например, если x1 = 0 и x2 = 5, то длина отрезка равна 5. А если x1 = -3 и x2 = 2, то длина отрезка равна 5. Эта формула проста, но очень полезна при решении различных задач в геометрии и анализе.

Определение длины отрезка, отсекаемого прямой на оси ox

Длина отрезка, отсекаемого прямой на оси OX, можно определить с помощью следующей формулы:

l = |x2 — x1|

где:

  • l — длина отрезка;
  • x1 — координата начала отрезка;
  • x2 — координата конца отрезка.

Данная формула используется для определения длины отрезков на оси OX (горизонтальной оси) в декартовой системе координат.

Пример расчета:

Пусть дана прямая, которая отсекает отрезок на оси OX с координатами x1 = 3 и x2 = 8. Чтобы найти длину этого отрезка, подставим значения в формулу:

l = |8 — 3| = 5

Таким образом, длина отрезка, отсекаемого прямой на оси OX с координатами x1 = 3 и x2 = 8, равна 5.

Формула для расчета длины отрезка на оси ox

Длина отрезка, отсекаемого прямой на оси Ox, может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

Если прямая отсекает отрезок на положительной стороне оси Ox:DL = |x2 — x1|
Если прямая отсекает отрезок на отрицательной стороне оси Ox:DL = |x1 — x2|

Где:

  • DL — длина отрезка, отсекаемого прямой на оси Ox;
  • x1 — координата начала отрезка;
  • x2 — координата конца отрезка.

Примеры расчета:

  1. Прямая отсекает отрезок (2, 8) на положительной стороне оси Ox:
    DL = |8 — 2| = 6
  2. Прямая отсекает отрезок (-5, -10) на отрицательной стороне оси Ox:
    DL = |-5 — (-10)| = 5

Примеры расчета длины отрезка, отсекаемого прямой на оси

Для расчета длины отрезка, отсекаемого прямой на оси, можно использовать формулу длины отрезка:

Длина отрезка = |x2 — x1|

где x1 и x2 — это координаты точек на оси, которые ограничивают отрезок.

Используем эту формулу для решения примеров:

Пример 1:

Дана прямая, заданная уравнением x = 3. Найдем длину отрезка, отсекаемого этой прямой на оси.

Так как прямая задана уравнением x = 3, то координаты точек, ограничивающих отрезок, будут x1 = 3 и x2 = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина отрезка = |3 — 3| = 0

Ответ: длина отрезка, отсекаемого данной прямой на оси, равна 0.

Пример 2:

Дана прямая, заданная уравнением x = -2. Найдем длину отрезка, отсекаемого этой прямой на оси.

Так как прямая задана уравнением x = -2, то координаты точек, ограничивающих отрезок, будут x1 = -2 и x2 = -2. Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина отрезка = |-2 — (-2)| = |0| = 0

Ответ: длина отрезка, отсекаемого данной прямой на оси, равна 0.

Пример 3:

Дана прямая, заданная уравнением x = 5. Найдем длину отрезка, отсекаемого этой прямой на оси.

Так как прямая задана уравнением x = 5, то координаты точек, ограничивающих отрезок, будут x1 = 5 и x2 = 5. Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина отрезка = |5 — 5| = 0

Ответ: длина отрезка, отсекаемого данной прямой на оси, равна 0.

Таким образом, для прямых, заданных уравнением x = c, где c — постоянная, длина отрезка, отсекаемого прямой на оси, всегда будет равна 0.

Оцените статью