Как определить полное сопротивление цепи в параллельном соединении проводников — формула и примеры

Параллельное соединение проводников – одна из наиболее распространенных схем в электротехнике. Оно позволяет объединить несколько проводников в одну цепь, что пригодно для многих различных приложений. Определение полного сопротивления в параллельном соединении проводников абсолютно необходимо для расчетов силы тока и потребляемой энергии в таких схемах.

Формула для определения полного сопротивления в параллельном соединении проводников можно записать следующим образом: используя обратную величину сопротивления (обозначенную как R), суммируем обратные значения каждого проводника и затем берем обратную величину полученной суммы. Математически это выглядит следующим образом:

1/R_полн = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n

Где R_полн – полное сопротивление цепи, R₁, R₂, …, R_n – сопротивления каждого проводника в параллельном соединении.

Для более наглядного понимания таких расчетов, рассмотрим пример: имеется два проводника в параллельном соединении с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом соответственно. Чтобы найти полное сопротивление цепи, используем формулу и подставим известные значения:

1/R_полн = 1/4 + 1/6

1/R_полн = 3/12 + 2/12

1/R_полн = 5/12

R_полн = 12/5

Таким образом, полное сопротивление цепи в данном примере равно 2.4 Ом.

Определение полного сопротивления цепи

Полное сопротивление цепи в параллельном соединении проводников определяется с использованием соответствующей формулы. Для нахождения полного сопротивления необходимо учесть сопротивления каждого проводника, а также их соединение в параллель.

Формула для расчета полного сопротивления цепи в параллельном соединении проводников имеет следующий вид:

R_п = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n)

Где:

• R_п — полное сопротивление цепи в параллельном соединении;
• R₁, R₂, …, R_n — сопротивления каждого проводника в цепи.

Пример:

Для цепи, в которой имеется два параллельно соединенных проводника с сопротивлениями 10 Ом и 15 Ом, необходимо определить полное сопротивление цепи.

Подставляем значения в формулу:

R_п = 1 / (1/10 + 1/15) = 1 / (0.1 + 0.0667) = 1 / 0.1667

R_п = 6 Ом

Таким образом, полное сопротивление цепи с двумя параллельно соединенными проводниками равно 6 Ом.

Что такое параллельное соединение проводников

Когда проводники соединены параллельно, общий ток, протекающий через цепь, делится между проводниками в соответствии с их сопротивлением. Чем ниже сопротивление проводника, тем больший ток протекает через него.

Сопротивление параллельного соединения проводников вычисляется с помощью формулы: Rt = (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn)^-1, где Rt — полное сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления каждого проводника.

Например, если имеется два проводника с сопротивлениями 2 Ом и 3 Ома, полное сопротивление цепи будет равно: Rt = (1/2 + 1/3)^-1 = (3/6 + 2/6)^-1 = (5/6)^-1 = 6/5 = 1.2 Ом.

Параллельное соединение проводников широко используется в электрических схемах и домашних электрических установках для повышения эффективности и обеспечения равномерного распределения тока.

Как определить полное сопротивление цепи в параллельном соединении проводников: формула

Для определения полного сопротивления цепи в параллельном соединении используется следующая формула:

1/RT = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

где RT — полное сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления каждого проводника.

Формула показывает, что полное сопротивление цепи в параллельном соединении является обратной величиной для суммы обратных величин сопротивлений каждого проводника в цепи.

Давайте рассмотрим пример для более ясного представления. Возьмем два проводника с сопротивлениями R1 = 4 Ом и R2 = 6 Ом, соединенные параллельно. Чтобы найти полное сопротивление цепи, мы вводим значения в формулу:

1/RT = 1/4 + 1/6

1/RT = (6 + 4) / (4 * 6)

1/RT = 10 / 24

RT = 24 / 10

RT = 2.4 Ом

Таким образом, полное сопротивление цепи в параллельном соединении проводников будет равно 2.4 Ом.

Зная формулу для определения полного сопротивления цепи в параллельном соединении, вы можете легко рассчитать его для любого набора проводников.

Примеры расчета полного сопротивления цепи

Рассмотрим несколько примеров расчета полного сопротивления цепи в параллельном соединении проводников.

1. Пример 1:

   В цепи находится два параллельно соединенных проводника с сопротивлениями R₁ и R₂. Пусть R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом.

   Для расчета полного сопротивления воспользуемся формулой:

   1 / R_полное = 1 / R₁ + 1 / R₂

   1 / R_полное = 1 / 10 + 1 / 20

   1 / R_полное = 2 / 20 + 1 / 20

   1 / R_полное = 3 / 20

   R_полное = 20 / 3 Ом

   Таким образом, полное сопротивление цепи равно 20 / 3 Ом.

2. Пример 2:

   В цепи находятся три параллельно соединенных проводника с сопротивлениями R₁, R₂ и R₃. Пусть R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом.

   Для расчета полного сопротивления воспользуемся формулой:

   1 / R_полное = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃

   1 / R_полное = 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15

   1 / R_полное = 3 / 15 + 1 / 15 + 1 / 15

   1 / R_полное = 5 / 15

   R_полное = 15 / 5 Ом

   Таким образом, полное сопротивление цепи равно 15 / 5 Ом, или 3 Ом.

3. Пример 3:

   В цепи находятся четыре параллельно соединенных проводника с сопротивлениями R₁, R₂, R₃ и R₄. Пусть R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 6 Ом и R₄ = 8 Ом.

   Для расчета полного сопротивления воспользуемся формулой:

   1 / R_полное = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + 1 / R₄

   1 / R_полное = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8

   1 / R_полное = 12 / 24 + 6 / 24 + 4 / 24 + 3 / 24

   1 / R_полное = 25 / 24

   R_полное = 24 / 25 Ом

   Таким образом, полное сопротивление цепи равно 24 / 25 Ом.