Евклидова норма является одной из наиболее распространенных и полезных норм для матриц в линейной алгебре. Она позволяет измерить «длину» матрицы и применяется во многих областях, включая машинное обучение, статистику и инженерию. В Python библиотека numpy предоставляет удобные средства для работы с матрицами и векторами, в том числе для вычисления их евклидовой нормы.
Евклидова норма матрицы представляет собой наибольшее собственное значение матрицы, возведенное в квадрат. Она вычисляется путем нахождения собственных значений матрицы и нахождения максимального из них. В numpy для вычисления евклидовой нормы матрицы существует функция linalg.norm. Эта функция принимает матрицу в качестве аргумента и возвращает ее евклидову норму.
Для использования функции linalg.norm из numpy необходимо предварительно импортировать эту функцию из библиотеки. Импортирование можно выполнить с помощью следующей строки кода:
from numpy.linalg import norm
Евклидова норма матрицы: понятие и применение
Евклидова норма матрицы вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов всех элементов матрицы. Формально, если матрица A имеет размерность m × n, то ее евклидова норма