Удлинение тела – это физическая величина, которая показывает насколько изменится длина тела под действием приложенной силы. Понятие удлинения тела является важным в физике и широко используется при изучении механики.
Удлинение тела вычисляется с использованием формулы:
∆L = F * L₀ / E * S
Где:
- ∆L — удлинение тела,
- F — сила, действующая на тело,
- L₀ — исходная длина тела,
- E — модуль Юнга материала, из которого изготовлено тело,
- S — площадь поперечного сечения тела.
Для наглядного понимания понятия удлинения тела рассмотрим пример. Представим, что у нас есть стальной стержень длиной 2 метра. На этот стержень действует сила 500 Ньютона. У модуля Юнга для стали значение равно 2*10^11 Паскаля, а площадь поперечного сечения стержня составляет 0.01 квадратного метра.
Подставляя известные значения в формулу:
∆L = 500 * 2 / (2 * 10^11 * 0,01)
Получаем:
∆L ≈ 0.001
Таким образом, удлинение этого стержня при действии силы 500 Ньютона составляет примерно 0.001 метра.
Определение удлинения тела в физике
Формула для определения удлинения тела:
u = (l — l0) / l0 * 100%
где:
- u — удлинение тела в процентах;
- l — измененная длина (размер) тела;
- l0 — исходная длина (размер) тела.
Примеры измерения удлинения тела:
- Исходная длина (размер) стержня равна 10 см. После нагрузки стержень удлинился на 2 см. Подставляем значения в формулу:
- l = 10 + 2 = 12 см;
- l0 = 10 см.
- Исходная длина проволоки составляет 50 мм. После нагрузки проволока укоротилась на 5 мм. Подставляем значения в формулу:
- l = 50 — 5 = 45 мм;
- l0 = 50 мм.
Подставляем значения в формулу: u = (12 — 10) / 10 * 100% = 20%. Таким образом, удлинение стержня составляет 20%.
Подставляем значения в формулу: u = (45 — 50) / 50 * 100% = -10%. Таким образом, проволока укоротилась на 10%.
Используя формулу, можно определить удлинение любого тела под воздействием механической нагрузки и оценить степень его изменения.
Формула для нахождения удлинения тела
В физике удлинение тела представляет собой изменение длины тела при действии на него внешних сил или при изменении температуры. Удлинение тела определяется с помощью формулы:
| ΔL = Lконечная — Lначальная |
где:
- ΔL — удлинение тела,
- Lконечная — конечная длина тела,
- Lначальная — начальная длина тела.
Например, удлинение стальной проволоки длиной 1 м при нагревании на 50 °C, если коэффициент линейного расширения стали равен 12 * 10-6 °C-1:
| ΔL = Lконечная — Lначальная = α * Lначальная * ΔT |
| ΔL = 12 * 10-6 °C-1 * 1 м * 50 °C = 0.0006 м |
Таким образом, удлинение стальной проволоки при нагревании на 50 °C составит 0.0006 м.
Примеры расчета удлинения
Рассмотрим несколько примеров расчета удлинения тела.
Пример 1: Пусть у нас есть стальная проволока длиной 2 метра, которая при нагревании удлинилась на 0.04 мм (миллиметров). Чтобы найти удлинение, мы можем использовать формулу:
Удлинение (ΔL) = Исходная длина (L) × Коэффициент линейного расширения (α) × Изменение температуры (ΔT)
По известным данным:
L = 2 м
ΔL = 0.04 мм = 0.04 × 10^-3 м
α — коэффициент линейного расширения для стали
ΔT — изменение температуры (например, 50°C)
Подставим все значения в формулу:
0.04 × 10^-3 м = 2 м × α × 50 °C
Для решения этого уравнения необходимо знать значение коэффициента линейного расширения для стали, которое можно найти в таблицах или задано в условии задачи.
Пример 2: Допустим, у нас есть алюминиевая шина длиной 1.5 метра. При увеличении температуры на 100°C она удлинилась на 0.021 м. Чтобы найти коэффициент линейного расширения алюминия, мы можем использовать формулу:
Удлинение (ΔL) = Исходная длина (L) × Коэффициент линейного расширения (α) × Изменение температуры (ΔT)
По известным данным:
L = 1.5 м
ΔL = 0.021 м
ΔT = 100 °C
Подставим все значения в формулу:
0.021 м = 1.5 м × α × 100 °C
Решив это уравнение, мы можем найти значение коэффициента линейного расширения алюминия для данного примера.
Влияние силы и материала на удлинение тела
Удлинение тела под воздействием силы зависит от двух основных факторов: величины приложенной силы и свойств самого материала.
Чем больше сила, действующая на тело, тем больше будет его удлинение. Это прямая пропорциональность: чем сильнее сила, тем больше удлинение. Этот закон называется законом Гука.
Второй фактор, влияющий на удлинение тела, — это свойства материала. Разные материалы обладают разной жесткостью или пластичностью, поэтому при одинаковой силе могут иметь разное удлинение.
Например, металлическая проволока будет обладать меньшей пластичностью и большей жесткостью, чем резиновая петля. Их удлинение при действии одинаковой силы будет различным.
Таким образом, при определении удлинения тела необходимо учитывать как величину приложенной силы, так и свойства материала, из которого это тело сделано