Разложение чисел на простые множители – это процесс, который позволяет представить данное число как произведение простых чисел. Зачастую такое разложение помогает в решении различных задач, связанных с числами, а также позволяет находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Число 702 является четным и состоит из трех цифр. Для того чтобы разложить его на простые множители, необходимо найти наименьшее простое число, на которое оно может быть делится без остатка. В данном случае, наименьшим простым множителем будет число 2, так как 702 делится на него без остатка.
Итак, разложение числа 702 на простые множители имеет вид: 2 * 3^2 * 13. Таким образом, в разложении числа 702 на простые множители присутствуют три простых числа: 2, 3 и 13.
Метод разложения числа на простые множители
Чтобы применить метод разложения числа на простые множители, нужно последовательно делить данное число на все простые числа, начиная с 2, и записывать полученные делители. Если число делится на данное простое число без остатка, то оно заменяется результатом деления и процесс повторяется с оставшимся числом. Этот процесс продолжается до тех пор, пока полученный результат не станет равным 1.
Например, для разложения числа 702 на простые множители, начнем с деления на 2:
702 ÷ 2 = 351
Получили, что число 702 делится на 2 без остатка. Заменим число 702 результатом деления и продолжим разложение:
351 ÷ 3 = 117
После деления на 2 и на 3, получили число 117 без остатка. Заменим число 351 результатом деления:
117 ÷ 3 = 39
Получили число 39, которое также делится на 3 без остатка. Заменим число 117 результатом деления:
39 ÷ 3 = 13
И наконец, число 13 уже является простым числом и не может быть разложено на простые множители. Значит, разложение числа 702 на простые множители получается следующим:
702 = 2 * 3 * 3 * 13
Итак, число 702 разлагается на простые множители 2, 3 и 13.
Разложение числа 702 на простые множители
Сначала проверим, делится ли число 702 на 2. Деление на 2 даёт нам частное 351, без остатка.
Далее продолжим делить частное 351 на простые числа, начиная с 2. Проверим, делится ли 351 на 3. Деление на 3 также даёт нам частное 117, без остатка.
Теперь проверим, делится ли 117 на 3. Опять же, деление без остатка даёт частное 39.
Продолжим делить частное 39 на простые числа. Проверим делится ли оно на 3. Деление на 3 даёт частное 13.
Окончательно, проверим, делится ли 13 на 3. Однако деление не выполняется без остатка, следовательно, число 702 уже представлено в разложении на простые множители.
Итак, разложение числа 702 на простые множители: 702 = 2 * 3 * 3 * 13.
Количество простых множителей в разложении числа 702
Для разложения числа 702 на простые множители, необходимо последовательно проверять, делится ли число на простые числа от наименьшего до большего.
Получим разложение числа 702:
- 702 ÷ 2 = 351
- 351 ÷ 3 = 117
- 117 ÷ 3 = 39
- 39 ÷ 3 = 13
Таким образом, разложение числа 702 будет:
702 = 2 × 3 × 3 × 13
Число 702 можно разложить на произведение простых множителей: 2, 3 и 13.
Итак, количество простых множителей в разложении числа 702 равно 3.
Пример разложения числа 702 на простые множители
Разложение числа 702 на простые множители позволяет нам представить это число как произведение нескольких простых чисел.
Чтобы разложить число 702 на простые множители, мы начнем с наименьшего простого числа, которое делит это число без остатка. Перебирая простые числа по порядку, мы обнаружим, что число 2 является делителем 702.
Поделив 702 на 2, мы получаем 351. Затем мы продолжаем делить число 351 на следующий простой делитель, который является числом 3.
Деление 351 на 3 даёт нам 117. Продолжая процесс деления на простые множители, мы узнаем, что число 117 также делится на 3 без остатка.
Поделив 117 на 3, мы получаем 39. Затем мы снова делим число 39 на 3 и получаем 13.
Последним простым делителем является само число 13, так как оно не делится на другие простые числа.
Итак, разложение числа 702 на простые множители будет следующим:
702 = 2 * 3 * 3 * 13
Таким образом, число 702 представляется в виде произведения простых множителей: 2, 3, 3 и 13.