Сколько получится при делении 627 на 3 столбиком — пример с остатком и правильным округлением

Деление – одна из основных арифметических операций, которая позволяет нам разделить одно число на другое. Однако, не всегда число делится нацело и результатом деления является целое число. В некоторых случаях получается дробное число, а остаток от деления не равен нулю.

Разберем пример: как разделить число 627 на 3 и какой остаток получится? Воспользуемся алгоритмом деления в столбик. Пишем число 627 и рядом с ним знак деления «÷» и число, на которое делим – 3.

В самом начале мы видим, что 3 входит в число 6 два раза. Получаем первую цифру и записываем ее над полоской деления. Затем умножаем эту цифру на делитель и вычитаем из числа 6. Результат равен 0. Затем прибавляем к числу 2 последнюю цифру и получаем 27. Теперь делим число 27 на 3 и получаем в результате 9. Объединяем цифры 2 и 9 и получаем ответ – 209. Но это еще не все!

Подготовка к делению

Для того чтобы разделить число на другое число с остатком, необходимо предварительно выполнить несколько шагов подготовки:

1. Записать делимое число и делитель, отделив их друг от друга символом «÷»:

627 ÷ 3

2. Проверить, можно ли выбрать первую цифру делимого, которая будет составлять целое число с делителем или больше его:

6

6 больше 3, поэтому можно выполнять деление. Если бы первая цифра была меньше делителя, нужно было бы взять первые две цифры.

3. Записать результат деления первой цифры на делитель:

6 ÷ 3 = 2

2 будет первой цифрой частного.

4. Записать найденное число после деления внизу:

2

—-

Продолжение в статье…

Понятие деления

При выполнении деления, делимое обозначает число, которое необходимо разделить, а делитель – число, на которое нужно поделить делимое. Результат деления называется частным, а остаток – остатком.

Например, при делении 627 на 3, число 627 является делимым, а число 3 – делителем. Частное в этом случае равно 209, а остаток равен 0. Запись деления в общем виде выглядит следующим образом: 627 ÷ 3 = 209 (остаток 0).

Деление с остатком позволяет точно распределить объекты или размеры на группы или части, применяется в различных областях науки, экономики, техники и повседневной жизни.

Алгоритм деления с остатком

Для применения алгоритма деления с остатком необходимо выполнять следующие шаги:

  1. Написать делимое и делитель в виде десятичных чисел.
  2. Поделить первую цифру делимого на делитель. Если делитель больше, чем делимое, то результат получается равным нулю с остатком равным делимому.
  3. Если делитель меньше, чем делимое, то получаем первую цифру частного.
  4. Умножить первую цифру частного на делитель.
  5. Вычесть результат умножения из делимого.
  6. Если остаток равен 0, то алгоритм завершается. В противном случае, перейти к следующим шагам.
  7. Добавить следующую цифру из делимого к текущему остатку.
  8. Повторять шаги 3-7 до тех пор, пока весь делимый не разделится или не будет достигнута нужная точность.

Алгоритм деления с остатком является основой для многих других математических операций и методов решения задач. Он является важным инструментом для работы с числами и позволяет разделять большие числа на меньшие компоненты для удобства анализа и вычислений.

Шаг 1: первая цифра делителя

Первым шагом при делении числа на другое число необходимо определить первую цифру делителя.

В данном случае, число 3 является делителем числа 627.

Так как цель деления состоит в том, чтобы определить, сколько раз число 3 помещается в число 627, мы должны определить, сколько раз 3 можно вычесть из числа 627 без получения отрицательного результата.

Для этого мы начинаем сравнивать первую цифру делителя (3) с первой цифрой делимого числа (6).

  • Если первая цифра делителя меньше или равна первой цифре делимого числа, мы можем продолжить деление.
  • Если первая цифра делителя больше первой цифры делимого числа, мы должны уменьшить разрядность делителя путем добавления следующей цифры из делимого числа.

В данном случае, первая цифра делителя (3) меньше первой цифры делимого числа (6), поэтому мы можем продолжить деление.

Шаг 2: колонка деления

1. На левой стороне напишите делимое число, в данном случае это 627.

2. Выпишите знак деления внизу колонки.

3. Рядом с знаком деления напишите делитель — в данном случае это 3.

4. Под знаком деления напишите первую цифру делимого числа. Если делимое число превышает делитель, то можно написать наибольшую цифру делителя, которую можно разделить на делимое и записать результат в колонку для остатков.

5. Ниже напишите произведение делителя и первой цифры делимого числа. Запишите результат ниже первой цифры.

6. Проведите вычитание: вычитайте произведение из первого разряда делимого числа и запишите результат под ним.

7. Перенесите следующую цифру делимого числа вниз колонки.

8. После переноса запишите новую пару чисел над следующим разрядом делимого числа и повторите шаги с 5 по 7 до тех пор, пока не будет выполнено деление всех разрядов.

9. После окончания деления и записи последнего остатка, результат будет находиться над остатками и будет составлять из себя частное.

10. Проверьте результат, перемножив частное на делитель. Если произведение равно делимому числу, то ответ верный.

Шаг 3: деление и остаток

Для того чтобы разделить число 627 на 3, мы можем использовать простое деление с остатком. В этом случае, результатом деления будет частное, а остаток будет указывать, сколько останется после деления.

Чтобы начать деление, мы записываем число 627 и стрелку вниз, поставленную рядом с ним. Затем пишем число 3 под стрелкой.

Теперь мы можем начать деление. 6 не делится на 3, поэтому мы переносим цифру 2 вниз и записываем ее рядом с числом 3. Мы затем умножаем число 3 на 2, что даёт нам результат 6. Затем вычитаем этот результат из числа 6 и получаем остаток 0.

Поскольку остаток равен 0, мы можем записать результат деления как частное 209. Таким образом, 627 поделить на 3 равно 209, без остатка.

Этот шаг помог нам разделить число 627 на 3 с использованием деления с остатком.

Пример деления 627 на 3

Для примера разделим число 627 на 3 с остатком.

Укажем, сколько раз число 3 входит в число 627 и какой остаток остается.

Для начала, посмотрим, сколько раз число 3 входит в число 627.

Запишем это в виде деления: 627 ÷ 3 = 209.

Мы получили, что 3 входит в число 627 ровно 209 раз.

Теперь посмотрим, какой остаток остается.

Для этого умножим полученное результат деления на 3 и вычтем из числа 627.

Запишем это в виде: 209 × 3 = 627.

Мы убедились, что при умножении 209 на 3 получаем 627,

значит остаток в данном случае равен 0.

Итак, пример деления 627 на 3:

число 3 входит в число 627 ровно 209 раз, остаток равен 0.

Шаг 1: первая цифра делителя

Чтобы начать деление числа 627 на 3, необходимо обратить внимание на первую цифру делителя, которая в данном случае равна 3.

Рассмотрим первую цифру делимого числа 627 и выделим ее:

  • Первая цифра числа 627: 6

Теперь можно перейти к следующему шагу в делении числа 627 на 3.

Шаг 2: колонка деления

При делении чисел с большим количеством разрядов создается столбик, в котором выполняются промежуточные вычисления. Этот столбик называется «колонкой деления» или «делительной колонкой».

В делительной колонке записываются цифры делимого и делителя, начиная с самого левого разряда. Если в числе есть незначащие нули, их можно опустить.

Поскольку мы делим число 627 на 3, в колонке деления запишем число 627 сверху и число 3 нарисуем под ним.

Пример:

6
3 | 627

Верхнее число 6 — это первая цифра делимого. Нижнее число 3 — это делитель.

В следующем шаге мы будем делать первое действие: деление первой цифры на делитель.

Шаг 3: деление и остаток

Теперь настало время произвести деление числа 627 на 3. Для этого мы можем использовать долгое деление, которое позволяет нам поэтапно производить деление.

У нас есть 6 столбиков для разрядов числа 627, поэтому мы начинаем с деления наибольшего разряда, которым является 6. Делим 6 на 3 и получаем 2. Записываем это в качестве частного:

  • 2

Теперь перемножаем полученное частное на делитель 3 и вычитаем результат из делимого:

  • 3 x 2 = 6
  • 6 — 6 = 0

Остаток равен 0, поэтому мы переходим к следующему разряду, которым является 2. Делим 2 на 3 и получаем 0. Записываем это в качестве частного:

  • 2
  • 0

Теперь перемножаем полученное частное на делитель 3 и вычитаем результат из делимого:

  • 3 x 20 = 60
  • 60 — 62 = -2

Остаток равен -2, что означает, что у нас есть еще один разряд. Делим -2 на 3 и получаем -1. Записываем это в качестве частного:

  • 2
  • 0
  • -1

Теперь перемножаем полученное частное на делитель 3 и вычитаем результат из делимого:

  • 3 x 201 = 603
  • 603 — 627 = -24

Остаток равен -24, что означает, что мы получили окончательный результат деления: 627 / 3 = 209 и остаток -24.

Оцените статью