Задача: посчитать количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.
Решение: чтобы найти количество пятизначных чисел из заданных цифр, нужно рассмотреть каждую позицию числа по отдельности.
На первую позицию может быть поставлена любая из пяти цифр (1, 2, 3, 4 или 5), что даёт нам 5 вариантов.
На вторую позицию мы уже не можем поставить ту цифру, которую выбрали на первой позиции. У нас остаются 4 цифры для выбора.
Точно так же мы продолжаем с каждой следующей позицией (третьей, четвёртой и пятой), уменьшая количество доступных цифр на каждом шаге.
Поэтому общее количество пятизначных чисел будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Таким образом, у нас есть 120 пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.
Количество пятизначных чисел
Чтобы вычислить количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений, можно использовать простой математический подход.
В данной задаче нам нужно определить количество комбинаций пятизначных чисел, где каждая цифра может быть выбрана только один раз.
Для первой позиции числа мы имеем пять возможных вариантов: 1, 2, 3, 4 или 5. Для второй позиции остается уже только четыре варианта (после выбора цифры для первой позиции). Аналогично, для третьей позиции остается три варианта, для четвертой — два, и для пятой — остается только один вариант.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений, будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Ответ: количество пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 равно 120.
Ответ на задачу
Количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 равно:
В данной задаче нам нужно найти число перестановок из 5 элементов, которое можно вычислить по формуле факториала. Так как нам нужно составить число из всех доступных цифр, то для первого места есть 5 вариантов (так как нельзя использовать 0). Для второго, третьего, четвертого и пятого места остается по 4, 3, 2 и 1 вариантов соответственно. Умножая все эти варианты, получаем:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Итак, ответ на задачу: количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 равно 120.